چرخه موتور استرلینگ

محاسبه چرخه موتور استرلینگ، که در اینجا شرح داده می شود می تواند تحت این فرض های ساده استفاده شود:

 (1) ارزش میانگین شاخص پلیتروپیک فرآیندهای ترمودینامیک داخل  
      حجم کار موتور در یک دوره یکسان است.            
 (2) نسبت دما در مرز regenerator ثابت است،            
      τ = T TR / T SR = const.                                                       
 (3) از دست دادن فشار وجود ندارد، فشار گاز کار در همه جا یکسان است  
      حجم کار                                                   
 (4) گاز کار ایده آل است.                                          
 (5) موتور استرلینگ کاملا مهر و موم شده است.                                 
 (6) چرخه موتور استرلینگ ثابت است (همان چرخه تکرار می شود).

معادله فشار گاز کاری داخل موتور به عنوان عملکرد حجم آن می تواند از مفروضات حلال ها، که در یک پارامتر قبلی ارائه شده است، حاصل شود:

آخرین معادله نشان می دهد که تنها دما در مرزهای بازسازی کننده بر پیشرفت فشار و درجه حرارت متوسط ​​در سیلندر تاثیر می گذارد. برای موتور در حال اجرا تفاوت دما در میان طرف گرم و سرد موتور ضروری است.

تفسیر فیزیکی از یکپارچهسازی ثابت میتواند از طریق یک معادله فشار به دست آید:

شاخص پلیتروتیکی و نسبت استاتیک

شاخص polytropic در داخل موتور استرلینگ ممکن است در فاصله <1؛ κ> ؛ ( κ [-] نسبت ظرفیت گرما – شاخص آدیاباتیک ) برای چرخه پایدار. شاخص پلیتروپیک نمیتواند کمتر از 1 باشد. اگر n برابر κ باشد ، موتور کاملا از نظر حرارتی جدا شده است و بین طرف گرم و سرد موتور نمیتواند تفاوت دما ( τ برابر برابر باشد و کار داخلی موتور صفر است). در حالت n = 1، تنها فرایندهای ایزوترمال در موتور انجام می شود، بنابراین فرآیندهای ایزوترمال را می توان به عنوان فرآیندهای مقایسه ای برای فرآیندهای واقعی در نظر گرفت:

 نسبت ایزوترمال

نسبت ایزوترمال، چگونگی فرایند پلیتروپیک درون حجم کاری را شبیه فرایند ایزوترمال تعیین می کند. مقدار آن می تواند در فاصله <0؛ 1> . اگر مقدار نسبت بخار ایزوترمال 1 باشد ، فرایند ترمودینامیکی داخل حجم کار فرایند ایزوترمال است. اگر مقدار نسبت های ایزوترمال 0 باشد ، فرایند ترمودینامیکی در حجم کاریفرایند آدیاباتیک است . تفاوت κ-1 حداکثر انحراف فرآیند پلیتروپیک و فرآیند ایزوترمال داخل حجم کاری است:

        ν [-]
 ------------
 (a) ≐0،5 
 (ب) <0،5 
 (c)> 0.5 

اندازه گیری نسبت نسبت به ایزوترمال می تواند کمبود های ساختاری موتور را نشان دهد.

مشخصات فشار داخل موتور استرلینگ با میل لنگ

حرکت پیستون اغلب از طریق یک میل لنگ انجام می شود، سپس حجم موتور از زاویه چرخش φ ( V _TV (φ) ، V _SV (φ) ) عمل می کند:

در این حالت برای محاسبه موقعیت پیستون می توان معادله موقعیت پیستونی با میل لنگ را در نظر گرفت :

ترکیب معادله 3 با معادله 8 معادله فشار به عنوان تابع φ را بدست آورید. از شدت تابع p (φ) می توان حداقل، حداکثر فشار و نسبت فشار را در یک دوره φ <0 محاسبه کرد. 2π) :

ε [-] نسبت فشار؛ φ _دقیقه [رادیو] زاویه چرخش در حداقل کاهش حجم V _{قرمز، دقیقه} ؛ φ _حداکثر [رادیوم] چرخش زاویه در حداکثر کاهش حجم V _{قرمز، حداکثر} . اگر p _max شناخته شده باشد؛ C _int می تواند از معادله برای p _maxمحاسبه شود. زاویه φ _دقیقه ؛ φ _{حداکثر را} می توان با تکرار از معادله (a) محاسبه و برای مرحله اول استفاده می شود معادله (b) و (c) ( φ _min ؛ φ _حداکثر برای حرکت سینوس حرکت پیستون)

میانگین فشار چرخه بر اساس تئوری میانگین میانگین که بر روی تابع p (φ) اعمال می شود محاسبه می شود :

گر وارد محاسبات حاوی فشار متوسط ​​چرخه باشد، می توان از طریق تکرار از معادله 10 نتیجه C _int را تعیین کرد.

از طریق روش مشابه می توان از معادلات حرکت پیستون برای تنظیمات دیگر موتور موتور استرلینگ استفاده کرد.

 ST [cm2] 36،3168
 τ [-] 2،7273 
 TR [K] 568،124
 τR [-] 1،5842 
 ν [-] 0.5    
 κ [-] 1،67   
 n [-] 1،335  
 سنت [Pa · m3] 997،548

         φ [°] VTV [cm3] VSV [cm3] p [MPa]
 -------------------------------------------------- -----
 φTVmin 0 108،4669 14،554 
         10 1،4663 95،2595 15،4867
         20 5،7988 81،3326 16،5003
         30 12،8025 67،1092 17،5696
         40 22،1665 53،0694 18،6527
 φVmax 36،5639 36،5639 23،955869 19،933 
         60 46،2786 27،6096 20،6038
         70 60،0347 17،2129 21،3098
         80 74،2291 8،9836 21،7276
 φmin 87،0244 84،1905 4،6979 21،8169
         100 101،977 0،3676 21،5106
 φSVmin 105 108،4669 0 21،2359
         120 126،1756 3،2835 19،9843
         130 136،1976 8،9836 18،9003
         140 144،5758 17،2129 17،7239
         150 151،1881 27،6096 16،5364
         160 155،9559 39،7284 15،4005
 φTVmax 180 159،7939 67،1092 13،4338
         190 158،8326 81،3326 12،6369
         200 155،9559 95،2595 11،9684
         210 151،1881 108،4669 11،4236
         220 144،5758 120،6012 10،995 
 φVmin 232،5 133،8403 133،8403 10،61  
         240 126،1756 140،6009 10،4536
         250 114،6874 148،1084 10،3262
 φmax 259،647 102،43232 153،6366 10،2866
         270 88،3611 157،6326 10،3312
         280 74،2291 159،5535 10،4573
 φSVmax 285 67،1092 159،7939 10،5507
         300 46،2786 157،6326 10،9529
         310 33،484 153،8061 11،3248
         320 22،1665 148،1084 11،7831
         340 5،7988 131،3824 12،9747
         350 1،4663 120،6012 13،7152
         360 0 108،4669 14،554

 φ [°] TT [K] TS [K] TR [K] φ [°] TT [K] TS [K] TR [K]
 -------------------------------- ------------------ --------------
 0 899،07 329،66 567،52 190 867،76 318،18 547،76  
 10 913،19 334،83 576،44 200 856،01 313،87 540،34  
 20 927،84 340،20 585،68 210 846،06 310،22 534،06  
 30 942،57 345،61 594،98 220 837،98 307،26 528،96  
 40 956،83 350،83 603،98 232،5 830،52 304،52 524،25  
 52،5 972،90 356،73 614،13 240 827،43 303،39 522،30  
 60 981،02 359،70 619،25 250 824،88 302،45 520،69  
 70 989،34 362،76 624،51 259،65 824،09 302،16 520،19  
 80 994،18 364،53 627،56 270 824،98 302،49 520،76  
 87،02 995،2 364،90 628،20 280 827،50 303،41 522،35  
 100 991،68 363،61 625،98 285 829،35 304،09 523،51  
 105 988،48 362،44 623،96 300 837،17 306،96 528،45  
 120 973،53 356،96 614،52 310 844،22 309،54 532،90  
 130 960،00 352،00 605،98 320 852،66 312،64 538،23  
 140 944،64 346،37 596،29 340 873،52 320،29 551،40  
 150 928،35 340،39 586،00 350 885،78 324،78 559،13  
 160 911،91 334،37 575،63 360 899،07 329،66 567،52  
 180 881،18 323،10 556،23