در داخل یک موتور استرلینگ از گرما برای کار از طریق چرخه حرارت مسدود شده استفاده میشود . از یک طرح چرخه حرارت در دیاگرام pV می توان مقدار کار داخلی موتور ، گشتاور و دیگر پارامترهای موتور را محاسبه کرد. دقت این محاسبات به طور مستقیم با شباهت شکل چرخه طراحی شده به چرخه موتور واقعی استرلینگ، متناسب است. چرخه موتور استرلینگ، که در اینجا شرح داده شده، بر اساس چندین نوع چرخه حرارتی است که برای محاسبه چرخه موتور استرلینگ استفاده می شود، چرا که این چرخه ها دارای ویژگی های مشترک هستند .
فشار داخل موتور استرلینگ
فشار گاز داخل حجم موتور استرلینگ تحت تغییر دما و حجم حجم کار تغییر می کند. از توصیف موتور استرلینگ می توان حجم کار را به سه حجم، حجم نهایی، حجم سیلندر در موتور جانبی سمت چپ و حجم سیلندر در موتور سمت موتور تقسیم کرد.دمای متوسط دمای کار در تمام مقادیر در یک دوره بین حداکثر مقدار و حداقل مقدار آن متفاوت است:
محاسبه چرخه موتور استرلینگ، که در اینجا شرح داده می شود می تواند تحت این فرض های ساده استفاده شود:
(1) ارزش میانگین شاخص پلیتروپیک فرآیندهای ترمودینامیک داخل حجم کار موتور در یک دوره یکسان است. (2) نسبت دما در مرز regenerator ثابت است، τ = T TR / T SR = const. (3) از دست دادن فشار وجود ندارد، فشار گاز کار در همه جا یکسان است حجم کار (4) گاز کار ایده آل است. (5) موتور استرلینگ کاملا مهر و موم شده است. (6) چرخه موتور استرلینگ ثابت است (همان چرخه تکرار می شود).
2. 435 پیش فرض های ساده حل حلقه موتور استرلینگ.
معادله فشار گاز کاری داخل موتور به عنوان عملکرد حجم آن می تواند از مفروضات حلال ها، که در یک پارامتر قبلی ارائه شده است، حاصل شود:
آخرین معادله نشان می دهد که تنها دما در مرزهای بازسازی کننده بر پیشرفت فشار و درجه حرارت متوسط در سیلندر تاثیر می گذارد. برای موتور در حال اجرا تفاوت دما در میان طرف گرم و سرد موتور ضروری است.
تفسیر فیزیکی از یکپارچهسازی ثابت میتواند از طریق یک معادله فشار به دست آید:
شاخص پلیتروتیکی و نسبت استاتیک
شاخص polytropic در داخل موتور استرلینگ ممکن است در فاصله <1؛ κ> ؛ ( κ [-] نسبت ظرفیت گرما – شاخص آدیاباتیک ) برای چرخه پایدار. شاخص پلیتروپیک نمیتواند کمتر از 1 باشد. اگر n برابر κ باشد ، موتور کاملا از نظر حرارتی جدا شده است و بین طرف گرم و سرد موتور نمیتواند تفاوت دما ( τ برابر برابر باشد و کار داخلی موتور صفر است). در حالت n = 1، تنها فرایندهای ایزوترمال در موتور انجام می شود، بنابراین فرآیندهای ایزوترمال را می توان به عنوان فرآیندهای مقایسه ای برای فرآیندهای واقعی در نظر گرفت:
- نسبت ایزوترمال
- نسبت ایزوترمال، چگونگی فرایند پلیتروپیک درون حجم کاری را شبیه فرایند ایزوترمال تعیین می کند. مقدار آن می تواند در فاصله <0؛ 1> . اگر مقدار نسبت بخار ایزوترمال 1 باشد ، فرایند ترمودینامیکی داخل حجم کار فرایند ایزوترمال است. اگر مقدار نسبت های ایزوترمال 0 باشد ، فرایند ترمودینامیکی در حجم کاریفرایند آدیاباتیک است . تفاوت κ-1 حداکثر انحراف فرآیند پلیتروپیک و فرآیند ایزوترمال داخل حجم کاری است:
ν [-] ------------ (a) ≐0،5 (ب) <0،5 (c)> 0.5
6. 445 نسبت ایزوترمال درون حجم کار موتورهای استرلینگ.
اندازه گیری نسبت نسبت به ایزوترمال می تواند کمبود های ساختاری موتور را نشان دهد.
مشخصات فشار داخل موتور استرلینگ با میل لنگ
حرکت پیستون اغلب از طریق یک میل لنگ انجام می شود، سپس حجم موتور از زاویه چرخش φ ( V TV (φ) ، V SV (φ) ) عمل می کند:
در این حالت برای محاسبه موقعیت پیستون می توان معادله موقعیت پیستونی با میل لنگ را در نظر گرفت :
ترکیب معادله 3 با معادله 8 معادله فشار به عنوان تابع φ را بدست آورید. از شدت تابع p (φ) می توان حداقل، حداکثر فشار و نسبت فشار را در یک دوره φ <0 محاسبه کرد. 2π) :
ε [-] نسبت فشار؛ φ دقیقه [رادیو] زاویه چرخش در حداقل کاهش حجم V قرمز، دقیقه ؛ φ حداکثر [رادیوم] چرخش زاویه در حداکثر کاهش حجم V قرمز، حداکثر . اگر p max شناخته شده باشد؛ C int می تواند از معادله برای p maxمحاسبه شود. زاویه φ دقیقه ؛ φ حداکثر را می توان با تکرار از معادله (a) محاسبه و برای مرحله اول استفاده می شود معادله (b) و (c) ( φ min ؛ φ حداکثر برای حرکت سینوس حرکت پیستون)
میانگین فشار چرخه بر اساس تئوری میانگین میانگین که بر روی تابع p (φ) اعمال می شود محاسبه می شود :
گر وارد محاسبات حاوی فشار متوسط چرخه باشد، می توان از طریق تکرار از معادله 10 نتیجه C int را تعیین کرد.
از طریق روش مشابه می توان از معادلات حرکت پیستون برای تنظیمات دیگر موتور موتور استرلینگ استفاده کرد.
مشکل 1. 444
ST [cm2] 36،3168 τ [-] 2،7273 TR [K] 568،124 τR [-] 1،5842 ν [-] 0.5 κ [-] 1،67 n [-] 1،335 سنت [Pa · m3] 997،548 φ [°] VTV [cm3] VSV [cm3] p [MPa] -------------------------------------------------- ----- φTVmin 0 108،4669 14،554 10 1،4663 95،2595 15،4867 20 5،7988 81،3326 16،5003 30 12،8025 67،1092 17،5696 40 22،1665 53،0694 18،6527 φVmax 36،5639 36،5639 23،955869 19،933 60 46،2786 27،6096 20،6038 70 60،0347 17،2129 21،3098 80 74،2291 8،9836 21،7276 φmin 87،0244 84،1905 4،6979 21،8169 100 101،977 0،3676 21،5106 φSVmin 105 108،4669 0 21،2359 120 126،1756 3،2835 19،9843 130 136،1976 8،9836 18،9003 140 144،5758 17،2129 17،7239 150 151،1881 27،6096 16،5364 160 155،9559 39،7284 15،4005 φTVmax 180 159،7939 67،1092 13،4338 190 158،8326 81،3326 12،6369 200 155،9559 95،2595 11،9684 210 151،1881 108،4669 11،4236 220 144،5758 120،6012 10،995 φVmin 232،5 133،8403 133،8403 10،61 240 126،1756 140،6009 10،4536 250 114،6874 148،1084 10،3262 φmax 259،647 102،43232 153،6366 10،2866 270 88،3611 157،6326 10،3312 280 74،2291 159،5535 10،4573 φSVmax 285 67،1092 159،7939 10،5507 300 46،2786 157،6326 10،9529 310 33،484 153،8061 11،3248 320 22،1665 148،1084 11،7831 340 5،7988 131،3824 12،9747 350 1،4663 120،6012 13،7152 360 0 108،4669 14،554
نتایج مشکل 1.

تغییر دما گاز کاری داخل موتور استرلینگ
اگر n ≠ 1، دمای گاز کار در داخل حجم منحصربفرد با معادلات تغییر می کند:
از این معادلات آشکار است که تغییر دما به تغییر فشار منجر می شود و این تغییر بزرگتر است که بزرگتر متوسط دما گاز کار در حجم فرد است. اگر دمای متوسط گاز کار فقط شناخته شده باشد، سپس برای محاسبه دما T T حداکثر باید محاسبات تکراری مورد استفاده قرار گیرد. این بدان معنی است که در مرحله اول محاسبه باید T T، max را برآورد کرده ومعادله 11 محاسبه دمای T T، st . این نتیجه باید با دمای متوسط مورد نیاز در موتور داغ برابر شود.
مشکل 2. 819
φ [°] TT [K] TS [K] TR [K] φ [°] TT [K] TS [K] TR [K] -------------------------------- ------------------ -------------- 0 899،07 329،66 567،52 190 867،76 318،18 547،76 10 913،19 334،83 576،44 200 856،01 313،87 540،34 20 927،84 340،20 585،68 210 846،06 310،22 534،06 30 942،57 345،61 594،98 220 837،98 307،26 528،96 40 956،83 350،83 603،98 232،5 830،52 304،52 524،25 52،5 972،90 356،73 614،13 240 827،43 303،39 522،30 60 981،02 359،70 619،25 250 824،88 302،45 520،69 70 989،34 362،76 624،51 259،65 824،09 302،16 520،19 80 994،18 364،53 627،56 270 824،98 302،49 520،76 87،02 995،2 364،90 628،20 280 827،50 303،41 522،35 100 991،68 363،61 625،98 285 829،35 304،09 523،51 105 988،48 362،44 623،96 300 837،17 306،96 528،45 120 973،53 356،96 614،52 310 844،22 309،54 532،90 130 960،00 352،00 605،98 320 852،66 312،64 538،23 140 944،64 346،37 596،29 340 873،52 320،29 551،40 150 928،35 340،39 586،00 350 885،78 324،78 559،13 160 911،91 334،37 575،63 360 899،07 329،66 567،52 180 881،18 323،10 556،23
چرخه استرلینگ و چرخه اشمیت
چرخه استیرلینگ و یک چرخه اشمیت * ساده ترین سیکل موتور استرلینگ با فرض n = 1 است . این روش بسیار محبوب است. چرخه استریلینگ فرض می کند که حرکت خطی پیستون ها و حجم فوت صفر، چرخه اشمیت به دنبال حرکت سینوسی از پیستون و حجم غیر صفر است. جزئیات در مورد این چرخه ها در [4]، [3] نشان داده شده است.
- پروفسور پلی تکنیک آلمان در پراگ. او در سال 1871 چرخه خود را منتشر کرد.
(a) نمودار pV؛ (ب) مسیر پیستون. r [J · کیلوگرم -1 · K -1 ] ثابت گاز شخصی گاز کار؛ متر [کیلوگرم] جرم گاز کار داخل حجم کار؛ t [s] زمان مسیری از پیستون داغ؛ مسیر B پیستون سرد.
دیگر دوره های مقایسه ای برای موتور استرلینگ
Theodor Finkelstein چرخه ای را منتشر می کند که در آن n = κ ، این چرخه با روش های عنصر محدود [3]، [2، ص. 87]. به طور گسترده ای چرخه ای با فرایندهای آدیاباتیک در سیلندر و فرایندهای ایزوترمال در حجم های مرگ است. نویسنده این چرخه اسرائیل Urieli و دیوید Berchowitz [1] (نویسندگان مجموعه مجموعه معادلات دیفرانسیل، که توسط روش Runge – Kuttak حل شده است).
کلمات در مورد نتیجه گیری
چرخه ترمودینامیکی توصیف شده در اینجا بر اساس میانگین مقادیر دما و شاخص پلیتروپیک است، اما این مقادیر در طول یک سیکل در فرایند واقعی متغیر است. توده های گاز کار در حجم کار هم در فرایند واقعی ثابت نیستند (ورودی / نشت گاز جایگزین از طریق حلقه های پیستون، به مقاله 36 مراجعه کنید . از دست دادن در موتورهای استرلینگ ). این عوامل (به ویژه آخرین گفت) به طور قابل توجهی بر نمودارهای محاسبه تاثیر می گذارد.
به نقل از
http://www.transformacni-technologie.cz/en_34.html