چرخه موتور استرلینگ

در داخل یک موتور استرلینگ از گرما برای کار از طریق چرخه حرارت مسدود شده استفاده میشود . از یک طرح چرخه حرارت در دیاگرام pV می توان مقدار کار داخلی موتور ، گشتاور و دیگر پارامترهای موتور را محاسبه کرد. دقت این محاسبات به طور مستقیم با شباهت شکل چرخه طراحی شده به چرخه موتور واقعی استرلینگ، متناسب است. چرخه موتور استرلینگ، که در اینجا شرح داده شده، بر اساس چندین نوع چرخه حرارتی است که برای محاسبه چرخه موتور استرلینگ استفاده می شود، چرا که این چرخه ها دارای ویژگی های مشترک هستند .

فشار داخل موتور استرلینگ

فشار گاز داخل حجم موتور استرلینگ تحت تغییر دما و حجم حجم کار تغییر می کند. از توصیف موتور استرلینگ می توان حجم کار را به سه حجم، حجم نهایی، حجم سیلندر در موتور جانبی سمت چپ و حجم سیلندر در موتور سمت موتور تقسیم کرد.دمای متوسط ​​دمای کار در تمام مقادیر در یک دوره بین حداکثر مقدار و حداقل مقدار آن متفاوت است:

 

1. 436 دمای گاز کار.
دمای T [K]؛ V [m 3 ] حجم الف) زیرمجموعه ای برای موتور سرد است؛ الف) S برای مدت سرد موتور است؛ الف) V برای مدت حجم سیلندر است؛ الف) زیرمجموعه M برای حجم مرگ است؛ الف) R برای اصلاح کننده استفاده می شود اصطلاح برای رابط بین حجم داغ موتور و regenerator، زیر SR است اصطلاح برای رابط بین حجم سرد موتور و regenerator

محاسبه چرخه موتور استرلینگ، که در اینجا شرح داده می شود می تواند تحت این فرض های ساده استفاده شود:

 (1) ارزش میانگین شاخص پلیتروپیک فرآیندهای ترمودینامیک داخل  
      حجم کار موتور در یک دوره یکسان است.            
 (2) نسبت دما در مرز regenerator ثابت است،            
      τ = T TR / T SR = const.                                                       
 (3) از دست دادن فشار وجود ندارد، فشار گاز کار در همه جا یکسان است  
      حجم کار                                                   
 (4) گاز کار ایده آل است.                                          
 (5) موتور استرلینگ کاملا مهر و موم شده است.                                 
 (6) چرخه موتور استرلینگ ثابت است (همان چرخه تکرار می شود).

2. 435 پیش فرض های ساده حل حلقه موتور استرلینگ.

معادله فشار گاز کاری داخل موتور به عنوان عملکرد حجم آن می تواند از مفروضات حلال ها، که در یک پارامتر قبلی ارائه شده است، حاصل شود:

معادله فشار گاز کاری داخل موتور به عنوان عملکرد حجم کار.
فشار فشار گاز کار؛ int [Pa · m 3 ] یکپارچه سازی ثابت؛ n [-] میانگین مقدار شاخص polytropic (شاخص پلیتروپیک عملکرد تغییر حجم است)؛ τ [-] نسبت دما بین طرف گرم و سرد بازسازی کننده؛ τ R [-] نسبت دما بین دمای داغ در بازسازی کننده و دمای متوسط ​​در بازسازی کننده؛ قرمز [m 3 ] حجم را کاهش داد

آخرین معادله نشان می دهد که تنها دما در مرزهای بازسازی کننده بر پیشرفت فشار و درجه حرارت متوسط ​​در سیلندر تاثیر می گذارد. برای موتور در حال اجرا تفاوت دما در میان طرف گرم و سرد موتور ضروری است.

تفسیر فیزیکی از یکپارچهسازی ثابت میتواند از طریق یک معادله فشار به دست آید:

شاخص پلیتروتیکی و نسبت استاتیک

شاخص polytropic در داخل موتور استرلینگ ممکن است در فاصله <1؛ κ> ؛ κ [-] نسبت ظرفیت گرما – شاخص آدیاباتیک ) برای چرخه پایدار. شاخص پلیتروپیک نمیتواند کمتر از 1 باشد. اگر n برابر κ باشد ، موتور کاملا از نظر حرارتی جدا شده است و بین طرف گرم و سرد موتور نمیتواند تفاوت دما ( τ برابر برابر باشد و کار داخلی موتور صفر است). در حالت n = 1، تنها فرایندهای ایزوترمال در موتور انجام می شود، بنابراین فرآیندهای ایزوترمال را می توان به عنوان فرآیندهای مقایسه ای برای فرآیندهای واقعی در نظر گرفت:

 نسبت ایزوترمال
نسبت ایزوترمال، چگونگی فرایند پلیتروپیک درون حجم کاری را شبیه فرایند ایزوترمال تعیین می کند. مقدار آن می تواند در فاصله <0؛ 1> . اگر مقدار نسبت بخار ایزوترمال 1 باشد ، فرایند ترمودینامیکی داخل حجم کار فرایند ایزوترمال است. اگر مقدار نسبت های ایزوترمال 0 باشد ، فرایند ترمودینامیکی در حجم کاریفرایند آدیاباتیک است . تفاوت κ-1 حداکثر انحراف فرآیند پلیتروپیک و فرآیند ایزوترمال داخل حجم کاری است:
        ν [-]
 ------------
 (a) ≐0،5 
 (ب) <0،5 
 (c)> 0.5 

6. 445 نسبت ایزوترمال درون حجم کار موتورهای استرلینگ.

(الف) موتورهای با انتقال گرما ایده آل بین گاز کار و جریان گرما (به عنوان مثال موتورهای Strojírny Bohdalice استرلینگ، United Stirling V160)؛ (ب) موتورهایی با مساحت گرمای کم، سرعت بالاتر، حجم مرگ کوچک. (c) موتورهای با جریان گرما بزرگتر، سرعت کوچک، حجم مرگ بزرگتر یا موتورهای با جریان گرما کنترل (برای رسیدن به آنها دشوار است). شاخص Polytropic سرعت تابع موتور، هندسه موتور و گاز کار می کند.

اندازه گیری نسبت نسبت به ایزوترمال می تواند کمبود های ساختاری موتور را نشان دهد.

مشخصات فشار داخل موتور استرلینگ با میل لنگ

حرکت پیستون اغلب از طریق یک میل لنگ انجام می شود، سپس حجم موتور از زاویه چرخش φ ( TV (φ) ، SV (φ) ) عمل می کند:

φ [rad] زاویه چرخش؛ α [rad] فاز زاویه حرکت پیستون؛ R [m] طول خم شدن؛ l [m] طول اتصال میله؛ L [m؛٪] موقعیت پیست گرم داغ T و وضعیت پیستون سرد S ؛ S [m 2 ] مقطع عرضی سیلندر در سمت گرم T و قسمت مقطع سطح سیلندر در سمت سرد S.

در این حالت برای محاسبه موقعیت پیستون می توان معادله موقعیت پیستونی با میل لنگ را در نظر گرفت :

ترکیب معادله 3 با معادله 8 معادله فشار به عنوان تابع φ را بدست آورید. از شدت تابع p (φ) می توان حداقل، حداکثر فشار و نسبت فشار را در یک دوره φ <0 محاسبه کرد. 2π) :

ε [-] نسبت فشار؛ φ دقیقه [رادیو] زاویه چرخش در حداقل کاهش حجم قرمز، دقیقه ؛ φ حداکثر [رادیوم] چرخش زاویه در حداکثر کاهش حجم قرمز، حداکثر . اگر max شناخته شده باشد؛ int می تواند از معادله برای maxمحاسبه شود. زاویه φ دقیقه ؛ φ حداکثر را می توان با تکرار از معادله (a) محاسبه و برای مرحله اول استفاده می شود معادله (b) و (c) ( φ min ؛ φ حداکثر برای حرکت سینوس حرکت پیستون)

میانگین فشار چرخه بر اساس تئوری میانگین میانگین که بر روی تابع p (φ) اعمال می شود محاسبه می شود :

فشار متوسط ​​چرخه

گر وارد محاسبات حاوی فشار متوسط ​​چرخه باشد، می توان از طریق تکرار از معادله 10 نتیجه int را تعیین کرد.

از طریق روش مشابه می توان از معادلات حرکت پیستون برای تنظیمات دیگر موتور موتور استرلینگ استفاده کرد.

پیکربندی α موتور استریلینگ که توسط هلیوم با میل لنگ و در مورد این پارامترها پر شده است: قطر سیلندر68 میلیمتر (در سمت گرم و طرف سرد همان قطر)، طول میل لنگ 22 میلیمتر ، میل 105 میلیمتر، حجم مرگ در سمت گرم 110 سانتی متر ، حجم مرگ در طرف سرد 90 سانتی متر ، حجم بازسازی کننده 68 682 سانتی متر ، دمای متوسط ​​گاز کار در سمت داغ بازدهنده 900 کیلو گرم ، دمای متوسط ​​گاز کار بر روی سرد سمت بازدهنده 330 K ، فشار متوسط ​​15 MPa، زاویه فاز 105 درجه. یافتن پیشرفت فشار به عنوان زاویه عملکرد چرخش و دیگر زاویه های مهم دیگر.
مشکل 1. 444
 ST [cm2] 36،3168
 τ [-] 2،7273 
 TR [K] 568،124
 τR [-] 1،5842 
 ν [-] 0.5    
 κ [-] 1،67   
 n [-] 1،335  
 سنت [Pa · m3] 997،548

         φ [°] VTV [cm3] VSV [cm3] p [MPa]
 -------------------------------------------------- -----
 φTVmin 0 108،4669 14،554 
         10 1،4663 95،2595 15،4867
         20 5،7988 81،3326 16،5003
         30 12،8025 67،1092 17،5696
         40 22،1665 53،0694 18،6527
 φVmax 36،5639 36،5639 23،955869 19،933 
         60 46،2786 27،6096 20،6038
         70 60،0347 17،2129 21،3098
         80 74،2291 8،9836 21،7276
 φmin 87،0244 84،1905 4،6979 21،8169
         100 101،977 0،3676 21،5106
 φSVmin 105 108،4669 0 21،2359
         120 126،1756 3،2835 19،9843
         130 136،1976 8،9836 18،9003
         140 144،5758 17،2129 17،7239
         150 151،1881 27،6096 16،5364
         160 155،9559 39،7284 15،4005
 φTVmax 180 159،7939 67،1092 13،4338
         190 158،8326 81،3326 12،6369
         200 155،9559 95،2595 11،9684
         210 151،1881 108،4669 11،4236
         220 144،5758 120،6012 10،995 
 φVmin 232،5 133،8403 133،8403 10،61  
         240 126،1756 140،6009 10،4536
         250 114،6874 148،1084 10،3262
 φmax 259،647 102،43232 153،6366 10،2866
         270 88،3611 157،6326 10،3312
         280 74،2291 159،5535 10،4573
 φSVmax 285 67،1092 159،7939 10،5507
         300 46،2786 157،6326 10،9529
         310 33،484 153،8061 11،3248
         320 22،1665 148،1084 11،7831
         340 5،7988 131،3824 12،9747
         350 1،4663 120،6012 13،7152
         360 0 108،4669 14،554

نتایج مشکل 1.

φ Vmin؛ حداکثر [°] چرخش زاویه برای حداقل یا حداکثر خلاصه حجم سیلندر؛ TR، st [K] دمای متوسط ​​گاز کار در سمت گرم بازسازی کننده؛ TR، st [K] میانگین دمای گاز کار در قسمت سرد بازسازی کننده.

تغییر دما گاز کاری داخل موتور استرلینگ

اگر n ≠ 1، دمای گاز کار در داخل حجم منحصربفرد با معادلات تغییر می کند:

دمای گاز کار درون حجم فرد موتور موتور استرلینگ.

دمای T [K] گاز کار بر روی موتور داغ جانبی؛ دمای S [K] گاز کار بر روی موتور سرد؛ R [K] دمای گاز کار در بازسازی کننده. این معادلات با استفاده از این فرضیه های ساده ترسیم شده است: TR = T T ؛ SR = T S ؛ مقیاس زیر دما متوسط ​​دما گاز کار می کند در طول یک دوره. مشتق این معادلات در پیوست 251 نشان داده شده است . این معادلات برای اولین بار در [6] منتشر شد.

از این معادلات آشکار است که تغییر دما به تغییر فشار منجر می شود و این تغییر بزرگتر است که بزرگتر متوسط ​​دما گاز کار در حجم فرد است. اگر دمای متوسط ​​گاز کار فقط شناخته شده باشد، سپس برای محاسبه دما T حداکثر باید محاسبات تکراری مورد استفاده قرار گیرد. این بدان معنی است که در مرحله اول محاسبه باید T، max را برآورد کرده ومعادله 11 محاسبه دمای T، st . این نتیجه باید با دمای متوسط ​​مورد نیاز در موتور داغ برابر شود.

تغییر دمای گاز کار را در طی یک دوره در طرف گرم و سرد و در بازسازی کننده موتور استرلینگ در مورد پارامتر از مشکل 1 پیدا کنید .
مشکل 2. 819
 φ [°] TT [K] TS [K] TR [K] φ [°] TT [K] TS [K] TR [K]
 -------------------------------- ------------------ --------------
 0 899،07 329،66 567،52 190 867،76 318،18 547،76  
 10 913،19 334،83 576،44 200 856،01 313،87 540،34  
 20 927،84 340،20 585،68 210 846،06 310،22 534،06  
 30 942،57 345،61 594،98 220 837،98 307،26 528،96  
 40 956،83 350،83 603،98 232،5 830،52 304،52 524،25  
 52،5 972،90 356،73 614،13 240 827،43 303،39 522،30  
 60 981،02 359،70 619،25 250 824،88 302،45 520،69  
 70 989،34 362،76 624،51 259،65 824،09 302،16 520،19  
 80 994،18 364،53 627،56 270 824،98 302،49 520،76  
 87،02 995،2 364،90 628،20 280 827،50 303،41 522،35  
 100 991،68 363،61 625،98 285 829،35 304،09 523،51  
 105 988،48 362،44 623،96 300 837،17 306،96 528،45  
 120 973،53 356،96 614،52 310 844،22 309،54 532،90  
 130 960،00 352،00 605،98 320 852،66 312،64 538،23  
 140 944،64 346،37 596،29 340 873،52 320،29 551،40  
 150 928،35 340،39 586،00 350 885،78 324،78 559،13  
 160 911،91 334،37 575،63 360 899،07 329،66 567،52  
 180 881،18 323،10 556،23 

نتیجه مشکلی 2.

چرخه استرلینگ و چرخه اشمیت

چرخه استیرلینگ و یک چرخه اشمیت * ساده ترین سیکل موتور استرلینگ با فرض n = 1 است . این روش بسیار محبوب است. چرخه استریلینگ فرض می کند که حرکت خطی پیستون ها و حجم فوت صفر، چرخه اشمیت به دنبال حرکت سینوسی از پیستون و حجم غیر صفر است. جزئیات در مورد این چرخه ها در [4]، [3] نشان داده شده است.

پروفسور پلی تکنیک آلمان در پراگ. او در سال 1871 چرخه خود را منتشر کرد.

چرخه استرلینگ

(a) نمودار pV؛ (ب) مسیر پیستون. r [J · کیلوگرم -1 · K -1 ] ثابت گاز شخصی گاز کار؛ متر [کیلوگرم] جرم گاز کار داخل حجم کار؛ t [s] زمان مسیری از پیستون داغ؛ مسیر B پیستون سرد.

دیگر دوره های مقایسه ای برای موتور استرلینگ

Theodor Finkelstein چرخه ای را منتشر می کند که در آن n = κ ، این چرخه با روش های عنصر محدود [3]، [2، ص. 87]. به طور گسترده ای چرخه ای با فرایندهای آدیاباتیک در سیلندر و فرایندهای ایزوترمال در حجم های مرگ است. نویسنده این چرخه اسرائیل Urieli و دیوید Berchowitz [1] (نویسندگان مجموعه مجموعه معادلات دیفرانسیل، که توسط روش Runge – Kuttak حل شده است).

کلمات در مورد نتیجه گیری

چرخه ترمودینامیکی توصیف شده در اینجا بر اساس میانگین مقادیر دما و شاخص پلیتروپیک است، اما این مقادیر در طول یک سیکل در فرایند واقعی متغیر است. توده های گاز کار در حجم کار هم در فرایند واقعی ثابت نیستند (ورودی / نشت گاز جایگزین از طریق حلقه های پیستون، به مقاله 36 مراجعه کنید . از دست دادن در موتورهای استرلینگ ). این عوامل (به ویژه آخرین گفت) به طور قابل توجهی بر نمودارهای محاسبه تاثیر می گذارد.

به نقل از

http://www.transformacni-technologie.cz/en_34.html

درباره badry

دیدگاهتان را ثبت کنید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شدعلامتدارها لازمند *

*

bigtheme
x

شاید بپسندید

موتور استرلینگ بسازید

    موتور استرلینگ یک موتور حرارتی با آلایندگی بسیار پایین (صوتی ...